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十和十五的公因数有哪些

2020-08-31 16:38:41 匠子生活

10和15的公因数是1和5。

公因数,亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。

对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。求几个整数的最大公因数,只要把它们的所有共有的质因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数。

求法

质因数分解法:把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最小公倍数。

短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法,只是将质因数分解用短除符号来进行。

辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫欧几里德算法。

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