不等式x²-2x<0的解集为 - 匠子生活

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不等式x²-2x<0的解集为

2020-11-02 16:01:50 匠子生活

不等式x²-2x＜0的解集是0＜x＜2。

x²-x＜0

x(x-2)＜0

x＜0、x-2＞0；或，x＞0，x-2＜0

由x＜0、x-2＞0得，x＜0、x＞2，无解

由x＞0、x-2＜0得，x＞0、x＜2，得0＜x＜2

综上：0＜x＜2

解集：全称应当是“解的集合”，或者更繁琐一点应当是“求集合A（包含于R），使得A中所有的元素都满足不等式，所有非A的元素都不满足不等式”；所有不止一个解的方程都应当有一个“解集”，这个概念不是不等式独有的。

区间：连续集的一种表示方法，比如(a,b)等价于{x|a≤x≤b}，[a,b]等价于{x|a≤x≤b}。所以“用区间表示”就是要用区间的形式来表示这个解集。

不等式的解与解集区别与联系：不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值；而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了每一个解。

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