指数函数导数公式 - 匠子生活

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指数函数导数公式

2020-07-28 14:03:46 匠子生活

1、y=c(c为常数) y'=0；

2、y=x^n y'=nx^(n-1)；

3、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x；

4、y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x；

5、y=sinx y'=cosx；

6、y=cosx y'=-sinx；

7、y=tanx y'=1/cos^2x；

8、y=cotx y'=-1/sin^2x；

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2；

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2；

11、y=arctanx y'=1/1+x^2；

12、y=arccotx y'=-1/1+x^2。

扩展资料

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

注意事项

1、不是所有的函数都可以求导；

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

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