等腰三角形的性质 - 匠子生活

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等腰三角形的性质

2020-01-14 17:23:12 匠子生活

等腰三角形指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，在等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角度数相等；顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，因此可以简写成“等腰三角形三线合一”；等腰三角形的两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等；形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等；一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；根据勾股定理，等腰三角形腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方，并且等腰三角形的腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

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