鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？有哪些解法呢？

　　解法有假设法，方程法，抬腿法，列表法，公式法，让我们来一一列举吧。

　　1、假设法

　　假设全是鸡：2 × 35 = 70 （条）

　　鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）

　　兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

　　兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）

　　鸡的只数：35 - 12 = 23（只）

　　假设全是兔子：4 × 35 = 140（只）

　　兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只）

　　兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

　　鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只）

　　兔子的只数：35 - 23 = 12（只）

　　2、方程法

　　一元一次方程

　　（一）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

　　解得

　　则鸡有：35 - 12 = 23 只

　　（二）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

　　解得

　　则兔有：35 - 23 = 12（只）

　　答：兔子有12只，鸡有23只。

　　(注：在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)

　　二元一次方程组

　　解：设鸡有x只，兔有y只。

　　解得

　　答：兔子有12只，鸡有23只。

　　3、抬腿法

　　方法一

　　假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

　　方法二

　　假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

　　方法三

　　我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

　　4、列表法

　　腿数：鸡（只数），兔（只数） 

　　88 26 9 

　　90 25 10 

　　92 24 11 

　　94 23 12 

　　5、公式法

　　公式1：

　　(兔的脚数 × 总只数 - 总脚数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 鸡的只数

　　总只数 - 鸡的只数 = 兔的只数

　　公式2：

　　(总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数) ÷ (兔的脚数 - 鸡的脚数）= 兔的只数

　　总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数

　　公式3：

　　总脚数 ÷ 2 - 总头数 = 兔的只数

　　总只数 -兔的只数 = 鸡的只数

　　公式4：

　　兔总只数 = (鸡兔总脚数 - 2 × 鸡兔总只数) ÷ 2

　　鸡的只数 = 鸡兔总只数 - 兔总只数

　　公式5：

　　鸡的只数 = (4 × 鸡兔总只数 - 鸡兔总脚数) ÷ 2

　　兔的只数 = 鸡兔总只数-鸡的只数

　　公式6：4× + 2（总数x）=总脚数（x = 兔，总数 - x = 鸡数，用于方程）