求三个数的最大公因数和最小公倍数 - 匠子生活

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求三个数的最大公因数和最小公倍数

2020-06-24 18:23:17 匠子生活

用短除法，求三个数的最大公因数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除，除数就是他们的最大公因数。

求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。

性质及特点：

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

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