风筝模型定理 - 匠子生活

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风筝模型定理

2020-10-13 17:20:56 匠子生活

风筝模型是指在一个任意四边形中被两条对角线分成四个三角形。根据相等比例的内项乘积等于外项乘积得，S1×S4＝S2×S3。因为△ABC与△ACD的底相等，所以面积比等于高的长度比，即（S1+S2）：（S3+S4）＝BO：OD。

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风筝模型命题很容易拉开难度，既可以出基础题，也可以作为爆难的华杯赛全国总决赛题目（2013年第18届华杯赛全国总决赛笔试二试第4题），所以筝模型是各大杯赛命题老师非常喜欢考察的知识点。

观察发现，可以用来算比值的都是这个“风筝的骨架”，而能算的面积都是骨架连起来之后构成的三角形！

所以应用风筝模型的时候，第一步是找“风筝的骨架”，第二步是把骨架连起来，即先找叉叉，再包叉叉。考试中最喜欢考的是标红的面积比，因为这种大块的面积比较隐蔽，适合考察同学们在图形中的观察能力。

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