梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd。

在梯形中，存在以下关系：

1、相似图形，面积比等于对边比的平方也就是S1：S2=a^2/b^2；

2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab；

3、S3=S4；

4、S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)；

5、AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)。

蝴蝶模型面积公式 

1、蝴蝶模型：两边三角之积等于上下三角之积，并且两边三角面积相等。

2、燕尾模型：左右两三角形等于底三角形两底边之比。

几何五大模型分别是什么

1、等积变换模型⑴等底等高的两个三角形面积相等；⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。⑶夹在一组平行线之间的等积变形；⑷正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑸三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

 2、鸟头定理（共角定理）模型 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。  

3、蝴蝶定理模型 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 

4、相似模型相似三角形性质：金字塔模型、沙漏模型⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。

5、燕尾定理模型