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7和15的最大公因数和最小公倍数

2020-10-09 14:10:43 匠子生活

7和15的最大公因数是1,最小公倍数是105。 计算过程为: 因为7和15互质,则 7和15的最大公因数是1,最小公倍数是:7×15=105。 最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

求最大公因数的方法和步骤

1、写因数。先写出各自的因数,再找到公有的因数,再找到最大公因数。

2、用图形。先写出公有的因数,再分别写出各自的因数。

3、分解质因数。先分别分解质因数,再找到公有的质因数,如果是两个以上就要把公有的质因数相乘,积就是最大公因数;如果只有一个,那这个质因数就是几个数的最大公因数。

4、断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字,然后用它们的质因数做除数,直到商为互质数为止。

5、选优。以上四种方法都可以求出几个数的最大公因数,但是方法有优劣。第一种容易懂,但是做起来很麻烦。最快的是断除法,所以本人建议学好断除法和分解质因数的方法,这样在解决问题的时候做题的效率会很高。

求最小公倍数的方法

1、求几个数的最小公倍数,先看这几个数有没有公约数(不一定是全部已知数的公约数,其中任何两个数的公约数也可以)

2、如果有的话,就用它们的公约数去连续除,一直除到每两个数都是互质数为止,然后把所有的除数和最后的商连乘起来,积就是这几个数的最小公倍数。

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