取整是取大还是小 - 匠子生活

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取整是取大还是小

2020-11-06 13:59:36 匠子生活

取整是取小。例如4到5之间的小数，要是取整的话，无论是4.1还是4.5或者4.6都要取4。取整跟四舍五入还是有一定区别的，四舍五入就是4.4以下的取4，4.5以上或者等于4.5的就取5了。

数学中有一个取整函数，函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数。其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。

取整函数性质：

性质1：对任意x∈R，均有x-1<[x]≤x<[x]+1。

性质2：对任意x∈R，函数y={x}的值域为Z。

性质3：取整函数(高斯函数)是一个不减函数，即对任意x1，x2∈R，若x1≤x2，则[x1]≤[x2]。

性质4：若n∈Z，x∈R，则有[x+n]=n+[x]，{n+x}={x}。后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数。

性质5：若x，y∈R，则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1。

性质6：若n∈N+，x∈R，则[nx]≥n[x]。

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