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一元二次方程的解法

2019-12-24 09:49:42 匠子生活

一元二次方程是中考的重点内容,也是初中数学学习的重点,解一元二次方程是重要的应用,不管是直接开平方,还是配方法、公式法、因式分解法等等方法解方程,解法各有不同,不同的依据,不同的适用范围。

一元二次方程的解法

直接开平方法:依据的是平方根的意义,步骤是:将方程转化为x=p或(mx+n)=p的形式;分三种情况降次求解:当p>0时;当p=0时;当p<0时,方程无实数根。需要注意的是:直接开平方法只适用于部分的一元二次方程,它适用的方程能转化为x=p或(mx+n)=p的形式,其中p为常数,当p≥0时,开方时要取“正、负。

公式法:利用求根公式,直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式,直接求出方程的解。一般步骤为:把方程化为一般形式;确定a、b、c的值;计算b-4ac的值;当b-4ac≥0时,把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式,求得方程的根;当b-4ac<0时,方程没有实数根。

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