当前所在位置: 匠子生活 > 教育 > 正文

矩阵相似的充要条件

2020-01-08 14:31:04 匠子生活

线性变换在不同基下所对应的矩阵是相似的;反过来,如果两个矩阵相似,那么它们可以看作同一个线性变换在两组基下所对应的矩阵。

矩阵相似的充要条件

设A,B是数域P上两个矩阵,A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。

n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。

若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现

(1) 求出全部的特征值;

(2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量;

(3)上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。

阅读全文
相关推荐

英语四级口语必考吗

英语四级口语必考吗
大学英语四级考试不是必须考口试的。无论是否报考口试,口试成绩和笔试成绩会同时出现在成绩单上,口试成绩另起一栏。参加口试的考生,口试成绩一栏会显示口试的等级(ABCD,A级最棒,BCD递减);而没有报名口试的同学,口试成绩这栏为空。

四级和六级考试时间是一样的吗

四级和六级考试时间是一样的吗
英语四六级考试的时间日期相同,但具体的考试时间不同,一个在上午,一个在下午。英语四级:每年6月和12月第三个星期六09:00-11:20,共140分钟。英语六级:每年6月和12月第三个星期六15:00-17:25,共145分钟。

工程造价专业是什么

工程造价专业是什么
工程造价专业是教育部根据国民经济和社会发展的需要而新增设的热门专业之一,是以经济学、管理学、土木工程为理论基础,从建筑工程管理专业上发展起来的新兴学科。

2019年高考全国多少考生

2019年高考全国多少考生
2019年高考报名者达到上千万。这也是全国高考生首次破千万,去年这一数字是975万。2017年的报名人数是940万,一直是一个增长的趋势。

us和we的区别

us和we的区别
形式不同,we是主格,us是宾格;用法不同,we当主语用,us当宾语用;意义不同,开头一般是we,动作发出者,句中的一般是us,动作的承受者。

马尔萨斯人口理论三个主要观点

马尔萨斯人口理论三个主要观点
1、构成人口理论的两个原理:食物是人类生存所必需的;人类两性间的性欲是必然的。2、两个级数的论断:在不限制的条件下,人口是以几何级数增长的;而生活资料生产是以算术级数增长的,比人口增长要慢得多。3、滅少人口的两种途径:积极扣制;预防性抑制。

冬至是什么意思

冬至是什么意思
冬至,俗称冬节长至节或亚岁。冬至兼具自然与人文两大内涵,既是二十四节气中一个重要的节气,也是中华民族共同的传统节日。

教育局一般招什么专业

教育局一般招什么专业
教育局一般招行政管理专业、计算机专业、政治学专业、数学专业、物理专业、化学专业、地理专业、体育专业、外语专业、中文专业、教育学专业、心理学专业。

2020年高考时间是什么时候

2020年高考时间是什么时候
全国各省市高考及考试时间是略有差异的,但是绝大部分省市都是6月7号和6月8号这两天高考完。同时,多地实行33模式,从各地公布的方案来看,实施既看分,又看人的综合评价录取,是未来高校招录的大势所趋。

沈阳航空航天大学有单招吗

沈阳航空航天大学有单招吗
有单招,沈阳航空航天大学单招考试是统考的一种形式,做到按需选才,给学习成绩偏科或早已竖立专业学习方向的学生提供了巨大的深造空间。单招的学生修业期满,达到毕业要求,即颁发国家教育部网上注册的普通高等学校专科学历证书。