三阶伴随矩阵怎么求 - 匠子生活

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三阶伴随矩阵怎么求

2020-01-08 14:47:46 匠子生活

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

三阶伴随矩阵怎么求

首先求出各代数余子式

A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32

A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23*a31

A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31

A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32

……

A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21

然后伴随矩阵就是

A11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33然后再转置，就是伴随矩阵。

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