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定义域的表示方法

2020-01-09 09:46:22 匠子生活

函数定义域是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

定义域的表示方法

函数的定义域表示方法有不等式、区间、集合这三种方法。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。

函数的定义域是根据函数要解决的问题来定义的，函数的定义域一般有三种定义方法

（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数，要使函数解析式有意义，则，因此函数的自然定义域为；

（2）函数有具体应用的实际背景。例如，函数表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间，因此函数的定义域为；

（3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，仅考察函数的自变量在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。

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