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三角形内切圆的性质

2020-07-15 10:55:24 匠子生活

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

性质

三边与圆相切

圆心与三顶点连线分辨平分三角

半径x三边和/2=三角形面积

三角形内切圆概念

三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆(一般情况下,n边形无内切圆,但也有例外,如对边之和相等的四边形有内切圆。),且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。

内切圆的半径为r=2S/C,当中S表示三角形的面积,C表示三角形的周长。

三角形内切圆半径公式

1、三角形内切圆半径:r=2S/(a+b+c);

2、三角形外接圆的半径:R=abc/4S。

其中,S为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边。

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