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平行四边形定义和判定

2020-07-15 11:25:52 匠子生活

平行四边形定义

在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,称为平行四边形。

平行四边形判定定理

定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形性质

两组对边平行且相等;两组对角大小相等;

相邻的两个角互补;对角线互相平分;

对于平面上任何一点,都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;

四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

平行四边形恒等式

平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间(也就是定义了长度和角度的空间)中,也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上:一个平行四边形的两条对角线长度的平方和,等于它四边长度的平方和。

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