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正切诱导公式

2020-07-27 19:09:33 匠子生活

正切函数诱导公式 

tan(2π+α)=tanα 

tan(-α) =-tanα 

tan(2π-α)=-tanα 

tan(π-α) =-tanα 

tan(π+α) =tanα 

三角函数诱导公式

公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2+α)=-tanα

cot(π/2-α)=tanα

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