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完全平方公式平方差公式

2020-08-13 16:50:37 匠子生活

平方差公式：

a²-b²=(a+b)(a-b)平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。

例句：6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=20

完全平方差公式：

(a-b)²=a²-2ab+b²完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。

例句：(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=4

完全平方公式平方差公式区别：

计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。完全平方公式是三项：a²-2ab+b²，平方差公式是两项：a²-b²。

平方差可利用因式分解及分配律来验证。先设a及b。ba-ab=0那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：a²-ab+ba-b²若上列公式是a²-b²就得到以下公式：a²-ab+ba-b²-(a²-b²)=0以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：a²-ab+ba-b²=a²-b²注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)

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