1、高等代数：代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组。高等数学：是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。2、高等数学就是微积分+微分方程+空间解析几何。高等代数是线性代数+线性空间+多项式，主要内容是矩阵运算和线性空间的变换。

高等代数和高等数学的区别：

一、指代不同

1、高等代数：代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

2、高等数学：是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

二、特性不同

1、高等代数：高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，包括两部分：线性代数、多项式代数。在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。

2、高等数学：高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

三、发展不同

1、高等代数：代数学除了对物理、化学等科学有直接的实践意义外，就数学本身来说，代数学也占有重要的地位。代数学中发生的许多新的思想和概念，大大地丰富了数学的许多分支，成为众多学科的共同基础。

2、高等数学：高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。