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计算尺的原理

2019-09-24 18:08:31 匠子生活

两把直尺，刻度线相对的平行放置，定义两尺分别为A与B。

A尺不动，滑动B尺使B尺的0刻线对准A尺的1刻度位置。此时从B尺上读任意一个值，对应在A尺的刻度显示的数值则是B尺数值+1的结果。

这样便是数值的加减法。

那么利用这个原理。如果两尺C与D上表示的是对数值，便是计算尺的原理：

由于log(x)+log(y)=log(xy)，运用两个数的对数之和等于两数乘积的对数值，可以用对数的加减来计算乘除法。对数刻度这样对齐：

滑动其中之一的C尺，使C尺的1刻度线指在D尺的数值2的位置：

对应在D尺上的数均为C尺数值的2倍的结果。如果C尺的1滑动到D尺的k处，那么可以得到log(D)=log(kC),而标注的数值就是D和C，这样就通过滑动得到了乘积。例如要求k*c,就将滑尺的1刻线指向定尺的k处，在滑尺上找到c的值，对应在D尺上的值就是k*c。这主要得益于对数运算的性质。把对数刻度映射在一维数轴上就上直的计算尺，映射在角度上就可以做成圆的计算尺，原理上完全一样。

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