一元二次方程根与系数的关系 - 匠子生活

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一元二次方程根与系数的关系

2019-11-19 09:54:58 匠子生活

韦达定理的应用其实有很多方面，比如题意中告诉方程的一个根，求另一个根以及确定方程某个参数的值；或者已知原方程，求关于方程的两根的代数式的值等等。

“一元二次方程根与系数的关系”一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根x1,x2与系数的关系。即 x1+x2，b/a，x1·x2=c/a，这个公式通常称为韦达定理。

也就是说当一元二次方程的二次项系数为1时，设x1，x2是方程x^2+bx+c=0则x1+x2=-b，x1·x2=c，这反映了一元二次方程的两根之积与两根之和同系数a，b，c的关系，这就是韦达定理。

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