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17和51的最大公因数

2020-09-21 11:58:38 匠子生活

17和51的最大公因数是17,最小公倍数是51。17=1*17,51=3*17,则17和51的最大公因数是17。公因数,它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的公因数;公因数中最大的称为最大公因数。

最大公因数的求法:

(1)短除法

短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。

(2)质因数分解法

把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公因数。

最小公倍数的求法:

(1)分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来,然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

(2)公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

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