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真包含和包含的区别

2022-04-01 15:37:52 匠子生活

包含和真包含是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。

真子集和子集的区别：

子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

举例说明，比如全集I为{1，2，3}

它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；

而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。

如何区别子集与真子集：

子集是一个数学概念，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则任意a∈A，a∈B。那么集合A称为集合B的子集。

如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

空集是任何集合的子集。而不是任何集合的真子集，如空集就不是空集的真子集。

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